问题
解答题
3名志愿者在10月1日至10月5日期间参加社区服务工作，若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作，且各名志愿者的选择互不影响．求
（Ⅰ）这3名志愿者中在10月1日都参加社区服务工作的概率；
（Ⅱ）这3名志愿者中在10月1日至多有1人参加社区服务工作的概率．
答案
解法一：（I）这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数恰好为3人的事件为A
P(A)=
=(
)3C 14 (
)3C 25 8 125
这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数恰好为3人的概率为
．8 125
（Ⅱ）这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数至多为1人的事件为B
P(B)=
+(
)3C 24 (
)3C 25
=C 13
(C 14
)2C 24 (
)3C 25
+27 125
=54 125 81 125
这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数至多为1人的概率为
．81 125
解法二：
（I）这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数恰好为3人的事件为A
P(A)=(
)3=2 5 8 125
这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数恰好为3人的概率为
．8 125
（Ⅱ）这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数至多为1人的事件为B
P(B)=(
)3+3 5
(C 13
)(2 5
)2=3 5
+27 125
=54 125 81 125
这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数至多为1人的概率为
．81 125