∵函数y=

1

2

x+k-|x-1|有两个不同的零点，

∴k=|x-1|-

1

2

x有两个不等实根，

令y=|x-1|-

1

2

x=

1 2 x-1 ，x≥1 1- 3 2 x ，x＜1

，

∴ymin=-

1

2

∴k＞-

1

2

．

故答案为k＞-

1

2

．