问题 解答题

某人为了获得国外某大学的留学资格,必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试,若某科目考试没通过,则不能参加后面科目的考试,已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6.

(Ⅰ)求此人顺利获得留学资格的概率;

(Ⅱ)设此人在此次申请留学资格的过程中,参加了科目二的考试,但没有获得留学资格的概率.

答案

(Ⅰ)分别设通过科目一、科目二、科目三考试为事件A、B、C,获得留学资格为事件D

则由题意得P(A)=0.9,P(B)=0.7,P(C)=0.6,

∵事件A,B,C是相互独立事件,

∴P(D)=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.9×0.7×0.6=0.378,

所以此人顺利获得留学资格的概率为0.378

(Ⅱ)设此人参加了科目二的考试,但没有获得留学资格这一事件为E,

P(E)=P(AB

.
C
)+P(A
.
B
)=0.9×0.7×0.4+0.9×0.3=0.522,

所以此人参加了科目二的考试,但没有获得留学资格的概率为0.522.

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