问题
解答题
例3．设a＞0，b＞0，解关于x的不等式：|ax-2|≥bx．
答案
原不等式|ax-2|≥bx可化为ax-2≥bx或ax-2≤-bx，
（1）对于不等式ax-2≤-bx，即（a+b）x≤2 因为a＞0，b＞0即：x≤
．2 a+b
（2）对于不等式ax-2≥bx，即（a-b）x≥2①
当a＞b＞0时，由①得x≥
，∴此时，原不等式解为：x≥2 a-b
或x≤2 a-b
；2 a+b
当a=b＞0时，由①得x∈ϕ，∴此时，原不等式解为：x≤
；2 a+b
当0＜a＜b时，由①得x≤
，∴此时，原不等式解为：x≤2 a-b
．2 a+b
综上可得，当a＞b＞0时，原不等式解集为(-∞，
]∪[2 a+b
，+∞)，2 a-b
当0＜a≤b时，原不等式解集为(-∞，
]．2 a+b