问题
选择题
若关于x的方程x|x-a|=a有三个不相同的实根，则实数a的取值范围为（ ）
A．（0，4）
B．（-4，0）
C．（-∞，-4）∪（4，+∞）
D．（-4，0）∪（0，4）
答案
解；因为本题是选择题，答案又都是范围，所以可采用特殊值代入法．取a=2时，关于x的方程x|x-a|=a转化为x|x-2|=2，
即为当x≥2时，就转化为x（x-2）=2，⇒x=1+
或x=1-3
（舍），有一根1+3
．3
当x＜2时，就转化为x（x-2）=-2，⇒x不存在，无根．
所以a=2时有1个根不成立．排除答案 A，D．
同理可代入a=-2解得方程的根有1个，不成立．排除答案B、
故选 C．