问题 解答题

系数是实数的一元三次方程,最少有几个根是实数,最多有几个根是实数?

答案

由于三次函数的值域为(-∞,+∞),故系数是实数的一元三次方程最少有一个实数根,最多有三个实数根.

如方程  x3=0,只有一个实数根是 x=0;

如方程 x(x-2)(x-3)=0,有三个实数根是  x=0,x=2,x=3.

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