（10分）如图甲所示为一皮带传送装置，皮带保持匀速率运动，货物由静止放到皮带顶端，被皮带向下传送，其运动的v—t图象如图乙所示，g=10m/s2。
求：（1）皮带的速率；（2）皮带与水平面间的夹角（及货物与皮带之间的动摩擦因数）；（3）如果货物是用麻袋装载的石灰粉，当第一件货物被运送后，发现皮带上留有一段8.0m长的白色痕迹，请由此推断每件货物的传送时间和传送距离。
⑴ 6.0m/s ⑵ 30° 
⑶ 3s 23m
题目分析：（1）货物先加速，当货物的速度与传送带速度相等时，由于货物重力的下滑分力大于滑动摩擦力，继续加速，但加速度减小，皮带的速度为6.0 m/s，方向沿斜面向下．
（2）由货物运动的v-t图象得：a1=
="6.0" m/s2，a2=="4.0" m/s2．
在0～1.0 s：皮带对物体的滑动摩擦力沿斜面向下，
由牛顿第二定律得：mg•simθ+μmg•cosθ=ma1．
在1.0 s～2.0 s：皮带对物体的滑动摩擦力沿斜面向上，
由牛顿第二定律得：mg•sinθ-μmg•cosθ=ma2．
联立得：θ=30°，μ=
（3）由v-t图象知货物在1.0时间内加速到与皮带相同的速度6.0 m/s，皮带发生的位移s带=v1t="6.0" m，货物发生的位移s物=
="3.0" m，此时间内皮带上痕迹的长度：△s=s带-s物="3.0" m＜l="8.0" m．
此后货物速度超过皮带速度，物体向底端运动过程中发生的位移比皮带多8.0 m（其中有3.0 m为痕迹重叠区域）．设从1.0秒末开始，货物的传送到底端的时间为t1、货物到底端的距离为S，则：
对皮带S-8=v1t1，对货物S=v1t1+
a2t12，联立以上两式得：t1=2s s=20m
故每件货物的传送时间：T=t1+t=（1+2）s=3s
传送距离：L=s物+S=23m．