方程x=sinx在x∈[-π，π]上实根可转化为函数f（x）=x-sinx在x∈[-π，π]上的零点，

f′（x）=1-cosx，在x∈[-π，π]，-1≤cosx≤1，所以1-cosx≥0，即f′（x）≥0，

所以f（x）=x-sinx在x∈[-π，π]上为增函数．

又因为f（0）=0-sin0=0，所以0是f（x在x∈[-π，π]上的一个零点，

所以函数f（x）=x-sinx在x∈[-π，π]上的零点有且只有一个为0．

所以方程x=sinx在x∈[-π，π]上实根有且只有一个为0．

故选A．