问题
填空题
已知函数f（x）=|x+2|-1，g（x）=|3-x|+2，若不等式f（x）-g（x）≤K的解集为R．则实数K的取值范围为______．
答案
因为函数f（x）=|x+2|-1，g（x）=|3-x|+2，
所以f（x）-g（x）=|x+2|-|x-3|-3，它的几何意义是数轴上的点到-2与到3距离的差再减去3，
它的最大值为2，
不等式f（x）-g（x）≤K的解集为R．所以K≥2．
故答案为：[2，+∞）．