问题
解答题
设函数f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式的f（x）≥3x+2解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．
答案
（Ⅰ）当a=1时，f（x）≥3x+2可化为|x-1|≥2．
由此可得 x≥3或
．x≥a x≤ a 4
故不等式f（x）≥3x+2的解集为{x|x≥3或x≤-1}．
（Ⅱ） 由f（x）≤0得：|x-a|+3x≤0
此不等式化为不等式组：
或x≥a x-a+3x≤0
．x≤a a-x+3x≤0
即
或x≥a x≤ a 4 x≤a a≤- a 2
因为a＞0，所以不等式组的解集为{x|x≤-
}，由题设可得-a 2
=-1，故a=2．a 2