问题
填空题
函数f（x）=ax2-2（a-3）x+a-2中，a为负整数，则使函数至少有一个整数零点的所有的a值的和为______．
答案
利用求根公式解得x=
=2(a-3)± 4(a-3)2-4a(a-2) 2a
，a-3± 9-4a a
∴x1=1+
，x2=1+-3+ 9-4a a
，要使函数至少有一个整数零点，-3- 9-4a a
则
，和-3+ 9-4a a
中至少一个为整数，-3- 9-4a a
因为a为负整数，经验证，当a=-4时，
=2，-3- 9-4a a
当a=-10时，
=1，故所有的a值的和为-14，-3- 9-4a a
故答案为：-14