解：因为|x﹣4|+|x﹣a|≥|（x﹣4）﹣（x﹣a）|=|a﹣4|，

所以|a﹣4|=3，即a=7或a=1

由a＞1知a=7；                                            

∴f（x）=|x﹣4|+|x﹣7|≤5，

①若x≤4，f（x）=4﹣x+7﹣x=11﹣2x≤5，解得x≥3，故3≤x≤4；

②若4＜x＜7，f（x）=x﹣4+7﹣x=3，恒成立，故4＜x＜7；

③若x≥7，f（x）=x﹣4+x﹣7=2x﹣11≤5，解得x≤8，故7≤x≤8；

综上3≤x≤8，

故答案为：3≤x≤8．