问题
选择题
方程x-log2x=3有一实数解存在的区间是（ ）
A．[0，2]
B．[2，4]
C．[4，8]
D．[3，5]
答案
构造函数f（x）=x-log2x-3，则
∵f′(x)=1-1 xln2
∴函数f（x）=x-log2x-3在[4，8]上单调增
又∵f（4）=4-2-3=-1＜0，f（8）=8-3-3=2＞0
∴方程x-log2x=3有一实数解存在的区间是[4，8]
故选C．
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