问题
解答题
设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）求函数f（x）的最小值．
答案
解：f（x）=
（1）①由
，解得x＜﹣7；
②
，解得
＜x≤4；
③
，解得x＞4；
综上可知不等式的解集为{x|x＜﹣7或x＞
}．
（2）如图可知f（x）min=﹣
．
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设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）求函数f（x）的最小值．
解：f（x）=
（1）①由，解得x＜﹣7；
②，解得＜x≤4；
③，解得x＞4；
综上可知不等式的解集为{x|x＜﹣7或x＞}．
（2）如图可知f（x）min=﹣．