∵函数f （x）=x³-4x+a，0＜a＜2，

∴f′（x）=3x²-4．令f′（x）=0，得 x=±

2 3

3

．

∵当x＜-

2 3

3

时，f′（x）＞0；

在（-

2 3

3

，

2 3

3

）上，f′（x）＜0；

在（

2 3

3

，+∞）上，f′（x）＞0．

故函数在（-∞，-

2 3

3

）上是增函数，在（-

2 3

3

，

2 3

3

）上是减函数，在（

2 3

3

，+∞）上是增函数．

故f（-

2 3

3

）是极大值，f（

2 3

3

）是极小值．

再由f （x）的三个零点为x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，

得 x₁＜-

2 3

3

，-

2 3

3

＜x₂

2 3

3

，x₃＞

2 3

3

．

根据f（0）=a＞0，且f（

2 3

3

）=a-

16 3

9

＜0，得

2 3

3

＞x₂＞0．

∴0＜x₂＜1．

故选C．