问题
解答题
求下列函数的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．
（1）y=4x2+24x+35；（2）y=-3x2+6x+2；（3）y=x2-x+3；（4）y=2x2+12x+18．
答案
（1）∵y=4x2+24x+35，
∴对称轴是直线x=-3，顶点坐标是（-3，-1），
解方程4x2+24x+35=0，
得x1=-
，x2=-5 2
，7 2
故它与x轴交点坐标是（-
，0），（-5 2
，0）；7 2
（2）∵y=-3x2+6x+2，
∴对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1，5），
解方程-3x2+6x+2=0，
得x1=1+
，x2=1-15 3
，15 3
故它与x轴的交点坐标是(1+
，0)，(1-15 3
，0)；15 3
（3）∵y=x2-x+3，
∴对称轴是直线x=
，顶点坐标是(1 2
，1 2
)，11 4
解方程x2-x+3=0，无解，
故它与x轴没有交点；
（4）∵y=2x2+12x+18，
∴对称轴是直线x=-3，顶点坐标是（-3，0），
当y=0时，2x2+12x+18=0，
∴x1=x2=-3，
∴它与x轴的交点坐标是（-3，0）．