问题
解答题
设f（x）=|x+2|+|x-2|，
（1）证明：f（x）≥4；
（2）解不等式f（x）≥x2-2x+4．
答案
（1）∵|x+2|+|x-2|=|x+2|+|2-x|≥|（x+2）+（2-x）|=4，
∴f（x）≥4．（5分）
（2）当x＜-2时，f（x）=-2x≥x2-2x+4，解集为x∈∅；（7分）
当-2≤x≤2时，f（x）=4≥x2-2x+4，解集为[0，2]；（9分）
当x＞2时，f（x）=2x≥x2-2x+4，解集为∅（11分）
综上所述，f（x）≥x2-2x+4的解集为[0，2]．（12分）