（1）因为f（x）=-8x²+7x+1=-（8x+1）（x-1），令f（x）=0，解得x=-

1

8

或x=1，所以函数的零点为-

1

8

和1．

（2）令x²+x+2=0，因为△=（-1）²-4×1×2=-7＜0，所以方程无实数根，所以f（x）=x²+x+2不存在零点．

（3）因为f（x）=

x2+4x-12

x-2

=

(x+6)(x-2)

x-2

，令

(x+6)(x-2)

x-2

=0，解得x=-6，所以函数的零点为-6．

（4）设t=9x，则x=

t

9

，所以f(t)=3

t

9

+1-7，即 f(x)=3

x

9

+1-7，令f(x)=3

x

9

+1-7=0，解得x=9log⁡3

7

3

，所以函数的零点为9log₃

7

3

．

（5）令log₅（2x-3）=0，解得x=2，所以函数的零点为2．