问题
解答题
把下列各式分解因式：
①3（a+b）2-27c2
②16（x+y）2-25（x-y）2
③a2（a-b）+b2（b-a）
④（5m2+3n2）2-（3m2+5n2）2
答案
①3（a+b）2-27c2
=3[（a+b）2-（3c）2]
=3（a+b+3c）（a+b-3c）；
②16（x+y）2-25（x-y）2
=[4（x+y）]2-[5（x-y）]2
=（9x-y）（9y-x）；
③a2（a-b）+b2（b-a）
=a（a-b）（a2-b2）
=（a+b）（a-b）2；
④（5m2+3n2）2-（3m2+5n2）2
=（5m2+3n2+3m2+5n2）（5m2+3n2-3m2-5n2）
=16（m2+n2）（m2-n2）
=16（m2+n2）（m+n）（m-n）．