问题
解答题
已知：二次函数为y=x2-x+m，
（1）写出它的图象的开口方向，对称轴及顶点坐标；
（2）m为何值时，顶点在x轴上方；
（3）若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，当S△AOB=4时，求此二次函数的解析式．
答案
（1）∵a=1＞0，
∴抛物线开口方向向上；
对称轴为直线x=-
=-1 2×1
；1 2
=4×1•m-(-1)2 4×1
，4m-1 4
顶点坐标为（
，1 2
）；4m-1 4
（2）顶点在x轴上方时，
＞0，4m-1 4
解得m＞
；1 4
（3）令x=0，则y=m，
所以，点A（0，m），
∵AB∥x轴，
∴点A、B关于对称轴直线x=
对称，1 2
∴AB=
×2=1，1 2
∴S△AOB=
|m|×1=4，1 2
解得m=±8．