问题
填空题
若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是______．
答案
|x-1|＜a⇒1-a＜x＜a+1
由题意可知-
≤x＜0 0＜x＜4是1-a＜x＜a+1成立的充分不必要条件1 2
∴
解得a≥31-a＜0 1+a≥4
∴实数a的取值范围是[3，+∞）
故答案为：[3，+∞）
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若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是______．
|x-1|＜a⇒1-a＜x＜a+1
由题意可知-
≤x＜0 0＜x＜4是1-a＜x＜a+1成立的充分不必要条件1 2
∴
解得a≥31-a＜0 1+a≥4
∴实数a的取值范围是[3，+∞）
故答案为：[3，+∞）