（Ⅰ）f'（x）=x²+（m+1）x+1，…（2分）

①当△≤0，即（m-1）²-4≤0，-1≤m≤3时，

函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；…（4分）

②当△＞0，即m＜-1或m＞3时，

令f'（x）=0，解得x=

1-m± m2-2m-3

2

，…（6分）

所以，函数f（x）在(-∞，

1-m- m2-2m-3

2

)内单调递增；

在(

1-m- m2-2m-3

2

，

1-m+ m2-2m-3

2

)内单调递减；

在(

1-m+ m2-2m-3

2

，+∞)内单调递增．…（8分）

（Ⅱ）若f'（x）=0在区间（0，2）内有两个不等实根，

得

△＞0 0＜ 1-m 2 ＜2 f(2)＞0 f(1)＞0.

，解得-

3

2

＜m＜-1．…（13分）