问题 选择题
一道竞赛题,甲同学解出它的概率为
1
2
,乙同学解出它的概率为
1
3
,丙同学解出它的概率为
1
4
,则独立解答此题时,三人中只有一人解出的概率为(  )
A.
1
24
B.
11
24
C.
17
24
D.1
答案

根据题意,只有一人解出的试题的事件

包含甲解出而其余两人没有解出,乙解出而其余两人没有解出,丙解出而其余两人没有解出,三个互斥的事件,

而三人解出答案是相互独立的,

则P(只有一人解出试题)=

1
2
×
2
3
×
3
4
+
1
2
×
1
3
×
3
4
+
1
2
×
2
3
×
1
4
=
11
24

故选B.

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