（Ⅰ）由题意，f（x）=x|x-a|．…（1分）

当x＜2时，f（x）=x（2-x）≥x，解得x∈[0，1]； …（2分）

当x≥2时，f（x）=x（x-2）≥x，解得x∈[3，+∞）； …（3分）

综上，所求解集为x∈[0，1]∪[3，+∞）； …（4分）

（Ⅱ）①当a≤1时，在区间[1，2]上，f（x）=x²-ax=（x-

a

2

）²-

a2

4

，其图象是开口向上的抛物线，对称轴是x=

a

2

，

∵a≤1，∴

a

2

≤

1

2

＜1，

∴f（x）_min=f（1）=1-a…（6分）

②当1＜a＜2时，在区间[1，2]上，f（x）=x|x-a|≥0，

f（x）_min=0…（8分）

③当a≥2时，在区间[1，2]上，f（x）=-x²+ax=-（x-

a

2

）²+

a2

4

，

其图象是开口向下的抛物线，对称轴是x=

a

2

，

1° 当1≤

a

2

＜

3

2

即2≤a＜3时，f（x）_min=f（2）=2a-4…（10分）

2° 当

a

2

≥

3

2

即a≥3时，f（x）_min=f（1）=1-a

∴综上，f（x）_min=

1-a，a≤1 0，1＜a＜2 2a-4，2≤a＜3 1-a，a≥3

…（12分）