问题
解答题
| 已知：x2-3x=1，求下列各式的值． （1）x2+
（2）x4-6x3+10x2-3x+6． |
答案
（1）∵x2-3x=1，
∴x1=
，x2=3+ 13 2
，3- 13 2
∴当x1=
时，x2+3+ 13 2
=1 x2
+11+3 13 2
=11；11-3 13 2
当x2=
时，x2+3- 13 2
=1 x2
+11-3 13 2
=11；11+3 13 2
（2）∵x2-3x=1，
∴x4-6x3+10x2-3x+6
=x4-6x3+9x2+x2-3x+6
=x4-6x3+9x2+7
=x2（x2-6x+9）+7
=x2（1-3x+9）+7
=x2-3x3+9x2+7
=-3x3+10x2+7
=-x（x2-3x+x2-3x+x2-3x-x）+7
=-x（3-x）+7
=x2-3x+7=1+7=8；