问题
解答题
解不等式：|x-2|＞2-x．
答案
解法一：由不等式|x-2|＞2-x，可知
（1）当x≥2时，原不等式即为x-2＞2-x⇒x＞2；
（2）当x＜2时，原不等式即为2-x＜2-x⇒不等式无解．
综上所述：不等式的解为x＞2．
解法二：设x-2=t⇒|t|＞-t
即t＞0，亦即x-2＞0，
故不等式的解为x＞2．
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解不等式：|x-2|＞2-x．
解法一：由不等式|x-2|＞2-x，可知
（1）当x≥2时，原不等式即为x-2＞2-x⇒x＞2；
（2）当x＜2时，原不等式即为2-x＜2-x⇒不等式无解．
综上所述：不等式的解为x＞2．
解法二：设x-2=t⇒|t|＞-t
即t＞0，亦即x-2＞0，
故不等式的解为x＞2．