问题 解答题

解不等式

(1)|2x+1|+|3x-2|≥5;   

(2)|x-2|+|x-1|≥5.

答案

(1)|2x+1|+|3x-2|≥5

讨论x分别在各区间的情况,即

x<-

1
2
时,-2x-1-3x+2≥5,解得:x≤-
4
5

-

1
2
≤x<
2
3
时,2x+1-3x+2≥5,解得:x≤-2(舍去);

x≥

2
3
时,2x+1+3x-2≥5,解得:x≥
6
5

∴不等式的解集为{x|x≤-

4
5
或x≥
6
5
};

(2)讨论x分别在各区间的情况,即

x<1时,-x+2-x+1≥5,解得x≤-1;

1≤x≤2时,-x+2+x-1≥5,不成立;

x>2时,x-2+x-1≥5,解得x≥4,

∴不等式的解集为{x|x≤-1或x≥4}.

单项选择题
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