问题 填空题
已知函数y=-
1
2
x2+
13
2
在0<a≤x≤b时,有2a≤y≤2b,则(a,b)=______
答案

若b>0,则有

2a=-
1
2
b2+
13
2
2b=-
1
2
a2+
13
2

解得

a=1
b=3
,即(a,b)=(1,3);

若b≤0与题设矛盾.

故本题答案为:(1,3).

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