设F（x）=x³-bx²+1，则方程F（x）=0与f（x）=g（x）同解，故其有且仅有两个不同零点x₁，x₂．

由F'（x）=0得x=0或x=

2

3

b．这样，必须且只须F（0）=0或F（

2

3

b）=0，因为F（0）=1，故必有F（

2

3

b）=0，由此得b=

3

2

3	2

．

不妨设x₁＜x₂，则x₂=

2

3

b=

3	2

，所以 F（x）=（x-x₁）(x-

3	2

)2，比较系数得-x1

3	4

=1，故x₁=-

1

2

3	2

．

故b=

3

2

3	2

，x₁=-

1

2

3	2

，x₂=

2

3

b=

3	2

．