当2x-3≥0，即x≥

3

2

时，原不等式化为2x-3＜x+1，

解得：x＜4，不等式的解集为：

3

2

≤x＜4；

当2x-3＜0，即x＜

3

2

时，原不等式化为3-2x＜x+1，

解得：x＞

2

3

，不等式的解集为：

2

3

＜x＜

3

2

，

综上，原不等式的解集为{x|

2

3

＜x＜4}，

故答案为：{x|

2

3

＜x＜4}．