∵y=

1

2

x²-6x+21=

1

2

（x²-12x）+21=

1

2

（x²-12x+36-36）+21=

1

2

（x-6）²+3，

∴抛物线y=

1

2

x²-6x+21的顶点坐标是（6，3）．

故选C．