问题
填空题
若函数f（x）=x2+2a|x|+4a2-3的零点有且只有一个，则实数a=______．
答案
对于函数f（x）=x2+2a|x|+4a2-3
∵f（-x）=f（x）∴f（x）为偶函数∴y=f（x）的图象关于y轴对称
由题意知f（x）=0只有x=0一个零点且a＞0
∴a=3 2
故答案为：3 2
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若函数f（x）=x2+2a|x|+4a2-3的零点有且只有一个，则实数a=______．
对于函数f（x）=x2+2a|x|+4a2-3
∵f（-x）=f（x）∴f（x）为偶函数∴y=f（x）的图象关于y轴对称
由题意知f（x）=0只有x=0一个零点且a＞0
∴a=3 2
故答案为：3 2