问题
解答题
已知二次函数y=-x2+x．
（1）求出函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求这个函数图象与坐标轴的交点坐标．
（3）指出函数的增减性．
答案
（1）∵y=-x2+x，
∴x=-
=b 2a
，y=1 2
=4ac-b2 4a
，1 4
∴对称轴：直线x=
，顶点 (1 2
，1 2
)；1 4
（2）当x=0时，y=0，
当y=0时，-x2+x=0，
则x=0或x=1，
则与坐标轴交于点（1、0），（0、0）；
（3）∵开口方向向下，对称轴为x=
，1 2
∴当x≥
时，y随着x的增大而减小；当x≤1 2
时，y随着x的增大而增大．1 2