令b=2^x＞0，则b²+

b

2

+a=0，则方程要有正跟

首先△=

1

4

-4a≥0∴a≤

1

16

若a=

1

16

，则b²+

b

2

+

1

16

=0，即（b+

1

4

）²=0，没有正根，故不成立

当a＜

1

16

时有两个不同的根

则b₁+b₂=-

1

2

，b₁×b₂=a

因为b₁+b₂＜0，所以不可能两个根都是正的

必为一正一负

所以b₁×b₂=a＜0

综上a＜0

故答案为：（-∞，0）．