∵函数f1(x)=log4x-(

1

4

)x、f2(x)=log

1

4

x-(

1

4

)x的零点分别为x₁、x₂，

∴0＜x₂＜1＜x₁，

∴f1(x1)=log4x1-(

1

4

)x1=0，f2(x2)=log

1

4

x2-(

1

4

)x2=-log4x2-(

1

4

)x2=log4

1

x2

-(

1

4

)x2=0，

而(

1

4

)x2 ＞(

1

4

)x1，∴log4x1 ＜log4

1

x2

，即x1＜

1

x2

，

∴0＜x₁x₂＜1，

故选A．