问题
解答题
| 已知关于x的二次函数f（x）=x2+（2t-1）x+1-2t， （1）求证：对于任意t∈R，方程f（x）=1必有实数根； （2）若
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答案
（1）由f（1）=1知f（x）=1必有实数根，
或由△=（2t-1）2+8t=（2t+1）2≥0得f（x）=1必有实数根；
（2）当
＜t＜1 2
时，3 4
因为f(-1)=3-4t=4(
-t)＞0，3 4
f(0)=1-2t=2(
-t)＜0，1 2
f(
)=1 2
+1 4
(2t-1)+1-2t=1 2
-t＞0，3 4
所以方程f（x）=0在区间(-1，0)及(0，
)上各有一个实数根．1 2