问题
填空题
不等式|x+3|+|x-4|≤9的解集为______．
答案
f（x）=|x+3|+|x-4|，
∵|x+3|+|x-4|≤9，
作图如下，
∵|x+3|+|x-4|≥|x+3+4-x|=7，
由图可得|CA|+|CB|=9，|AD|+|BD|=9，
∴由绝对值的几何意义得：当数轴上与x对应的点位于CD之间时，f（x）=|x+3|+|x-4|≤9，
∴不等式|x+3|+|x-4|≤9的解集为[-4，5]．
故答案为：[-4，5]．