问题
填空题
已知方程x3=4-x的解在区间（k，k+
|
答案
令f（x）=x3+x-4，则f′（x）=3x2+1＞0，
∴函数f（x）在定义域上是增函数，如果有零点，只能有一个，
又∵f（1）=-2＜0，f(
)=3 2
+27 8
-4=3 2
＞0，7 8
∴函数f（x）必然有一根在(1，
)上，即k=1．3 2
故答案为1．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知方程x3=4-x的解在区间（k，k+
|
令f（x）=x3+x-4，则f′（x）=3x2+1＞0，
∴函数f（x）在定义域上是增函数，如果有零点，只能有一个，
又∵f（1）=-2＜0，f(
)=3 2
+27 8
-4=3 2
＞0，7 8
∴函数f（x）必然有一根在(1，
)上，即k=1．3 2
故答案为1．