问题
选择题
已知二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…10时，其图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为（ ）
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答案
二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1=（nx-1）[（n+1）x-1]，
故函数图象在x轴上所截得的线段的长度为
-1 n
．1 n+1
故当n依次取1，2，3，4，…10时，图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为
（1-
）+（1 2
-1 2
）+（1 3
-1 3
）+…+（1 4
-1 10
）=1-1 11
=1 11
，10 11
故选B．