函数f(x)=(

1

10

)x在（0．+∞）单调递减，f（x）=-lgx在（0．+∞）单调递减，

∴函数f(x)=(

1

10

)x-lgx在（0．+∞）单调递减，

∵实数x₀是函数y=f（x）的零点，

∴f（x₀）=0，又∵0＜x₁＜x₀，

∴f（x₁）＞f（x₀）=0

故选A．