问题
填空题
不等式|x+2|+|x-1|≤4的解集是______．
答案
令f（x）=|x+2|+|x-1|，
则f（x）=
，-2x-1，x≤-2 3，-2＜x＜1 2x+1，x≥1
∴当x≤-2时，|x+2|+|x-1|≤4⇔-2x-1≤4，
∴-
≤x≤-2；5 2
当-2＜x＜1时，有3≤4恒成立，
当x≥1时，|x+2|+|x-1|≤4⇔2x+1≤4，
∴1≤x≤
．3 2
综上所述，不等式|x+2|+|x-1|≤4的解集为[-
，5 2
]．3 2
故答案为：[-
，5 2
]．3 2