∵函数 f(x)=

当x≤0时

y=f[f（x）]-1=f（2^x）-1=log22x-1=x-1

令y=f[f（x）]-1=0，x=1（舍去）

当0＜x≤1时

y=f[f（x）]-1=f（log₂x）-1=2log2x-1=x-1

令y=f[f（x）]-1=0，x=1

当x＞1时

y=f[f（x）]-1=f（log₂x）-1=log₂（log₂x）-1

令y=f[f（x）]-1=0，log₂（log₂x）=1

则log₂x=2，x=4

故函数y=f[f（x）]-1的零点个数为2个

故答案为：2