问题
填空题
设函数f（x）=3x（x-1）（x-2），则导函数f′（x）共有______个零点．
答案
f（x）=3x（x-1）（x-2）=3x3-9x2+6x
∴f'（x）=9x2-18x+6
令f'（x）=9x2-18x+6=0
得3x2-6x+2=0
∵△=36-4×3×2=12＞0
∴方程f'（x）=0有两个根
∴导函数f'（x）有两个零点
故答案为：2
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设函数f（x）=3x（x-1）（x-2），则导函数f′（x）共有______个零点．
f（x）=3x（x-1）（x-2）=3x3-9x2+6x
∴f'（x）=9x2-18x+6
令f'（x）=9x2-18x+6=0
得3x2-6x+2=0
∵△=36-4×3×2=12＞0
∴方程f'（x）=0有两个根
∴导函数f'（x）有两个零点
故答案为：2