问题
解答题
为了估计水库中的鱼的尾数,可以使用以下的方法:先从水库中捕出一定数量的鱼,例如2000尾,给每尾鱼做上记号,不影响其存活,然后放回水库。经过适当的时间,让其和水库中其余的鱼充分混合,再从水库中捕出一定数量的鱼,例如500尾,查看其中有记号的鱼,设有40尾,试根据上述数据,估计水库内鱼的尾数。
答案
解:设水库中鱼的尾数为n,从水库中任捕2000尾,每尾鱼被捕的频率(代替概率)为,第二次从水库中捕出500尾,带有记号的鱼有40尾,则带记号的鱼被捕的频率(代替概率)为
由≈
,得n≈25000
所以水库中约有鱼25000尾。