问题 解答题
小亮在对a4+
1
4
分解因式时,步骤如下:a4+
1
4
=a4+a2+
1
4
-a2
(添加a2 与-a2,前三项可利用完全平方公式)
=(a2+
1
2
)2-a2
(写成完全平方式与最后一项又符合平方差公式)
=(a2+a+
1
2
)(a2-a+
1
2
)

请你利用上述方法分解因式4x4+1.
答案

4x4+1

=4x4+4x2+1-4x2

=(2x2+1)2-4x2

=(2x2+2x+1)(2x2-2x+1).

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