问题
填空题
已知关于x的不等式|x-2|-|x-5|-k＞0的解集为R，则实数k的范围是 ______．
答案
根据绝对值不等式可以得到：
||x-2|-|x-5||≤|（x-2）-（x-5）|=3，
即：-3≤|x-2|-|x-5|≤3，
所以要满足|x-2|-|x-5|＞k解集是R，只需要k＜-3，
故答案为k＜-3．
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已知关于x的不等式|x-2|-|x-5|-k＞0的解集为R，则实数k的范围是 ______．
根据绝对值不等式可以得到：
||x-2|-|x-5||≤|（x-2）-（x-5）|=3，
即：-3≤|x-2|-|x-5|≤3，
所以要满足|x-2|-|x-5|＞k解集是R，只需要k＜-3，
故答案为k＜-3．