∵方程x³-bx²+1=0有且仅有两个不同零点，故函数f（x）=x³-bx² 和直线y=-1 只有两个交点．

令f′（x）=3x²-2bx=0，可得 x=0，或 x=

2b

3

．

故当 x=0，或 x=

2b

3

时，函数f（x）取得极值．

而f（0）=0，f（

2b

3

）=

8

27

b³-

4

9

b³=-

4

27

b³．

令-

4

27

 b³=-1，解得 b=

3

2

3	2

，

故选C．