问题
解答题
3个同学分别从a,b,c,d四门校本课程中任选其中一门,每个同学选哪一门互不影响;
(I)求3个同学选择3门不同课程的概率;
(II)求恰有2门课程没有被选择的概率;
(Ⅲ)求选择课程a的同学个数的分布列及数学期望.
答案
(I)记“3个同学选择3门不同课程”为事件A,则P(A)=
=C 34 A 33 43
;3 8
(II)记“恰有2门课程没有被选择”为事件B,则P(B)=
=C 24 C 23 A 22 43
;9 16
(III)设选择课程a的同学个数为ξ,则ξ=0,1,2,3
P(ξ=0)=
=33 43
;P(ξ=1)=27 64
=
?32C 13 43
;P(ξ=2)=27 64
=
?3C 23 43
;P(ξ=3)=9 64
=C 33 43 1 64
∴ξ的分布列为:
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
P |
|
|
|
|
27 |
64 |
27 |
64 |
9 |
64 |
1 |
64 |
3 |
4 |