问题
解答题
3个同学分别从a，b，c，d四门校本课程中任选其中一门，每个同学选哪一门互不影响；
（I）求3个同学选择3门不同课程的概率；
（II）求恰有2门课程没有被选择的概率；
（Ⅲ）求选择课程a的同学个数的分布列及数学期望．
答案
（I）记“3个同学选择3门不同课程”为事件A，则P（A）=
=C 34 A 33 43
；3 8
（II）记“恰有2门课程没有被选择”为事件B，则P（B）=
=C 24 C 23 A 22 43
；9 16
（III）设选择课程a的同学个数为ξ，则ξ=0，1，2，3
P（ξ=0）=
=33 43
；P（ξ=1）=27 64
=
?32C 13 43
；P（ξ=2）=27 64
=
?3C 23 43
；P（ξ=3）=9 64
=C 33 43 1 64
∴ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 27 |
| 64 |
| 27 |
| 64 |
| 9 |
| 64 |
| 1 |
| 64 |
| 3 |
| 4 |