问题 填空题

已知抛物线y=x2+(m-2)x-2m,当m______时,顶点在坐标轴上.

答案

当抛物线y=x2+(m-2)x-2m的顶点在x轴上,

则△=0,即(m-2)2-4×1×(-2m)=0,解得m=-2,

当抛物线y=x2+(m-2)x-2m的顶点在y轴上,

则对称轴x=-

m-2
2
=0,解得m=2,

所以当m=±2时,抛物线y=x2+(m-2)x-2m的顶点在坐标轴上.

故答案为=±2.

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