（1）∵f(x)=

3

sinwxcoswx-cos2wx+

1

2

=sin(2wx-

π

6

)

由题意可得，T=

π

2

，

∴w=2，

∴f(x)=sin(4x-

π

6

)

（2）∵cosx≥

1

2

，x∈(0，π)，

∴x∈(0，

π

3

]，

∴4x-

π

6

∈(-

π

6

，

7π

6

]，

∴f(4x-

π

6

)∈[-

1

2

，1]

∴m=1